如果公司不签订无固定期限合同，员工可要求支付双倍工资。如遭拒绝，可通过劳动仲裁或诉讼维权。

当面对未签订无固定期限劳动合同且雇主拒绝支付双倍工资的情况，员工可以采取以下步骤来维护自己的合法权益：

1、尝试和解协商：与雇主进行沟通协商是解决此类问题的首选方式，通过和解协商，双方可以在友好的氛围中解决问题，避免进一步的法律纠纷，如果协商结果不满意或雇主拒绝支付双倍工资补偿，那么员工需要准备采取法律行动。

2、整理证据：在采取法律行动之前，员工需要整理所有能证明劳动关系存在的证据，例如工资单据、工作证件、考勤记录等，这些证据将在后续的法律程序中发挥关键作用。

3、向劳动监察部门投诉：如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权责令用人单位支付工资并进行相应处罚。

4、申请劳动仲裁：若劳动监察部门的处理结果不理想，员工可以向劳动仲裁机构申请仲裁，在仲裁过程中，员工可以要求支付工资以及因未签劳动合同的双倍工资赔偿，根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

5、提起诉讼：如果对劳动仲裁裁决不服，员工可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，法院将根据案件事实和法律规定作出判决。

6、注意诉讼时效：未签订劳动合同的双倍工资赔偿的诉讼时效为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算，员工在维权过程中需要注意时效问题，以免错过最佳的维权时机。

以下是相关问答FAQs：

Q1: 如果公司不支付双倍工资怎么办？

A1: 可以尝试与公司进行和解协商，如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，在仲裁过程中，员工可以要求支付工资以及因未签劳动合同的双倍工资赔偿，如果对仲裁结果不满意，还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。

Q2: 未签订劳动合同的双倍工资赔偿的诉讼时效是多久？

A2: 未签订劳动合同的双倍工资赔偿的诉讼时效为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

面对未签订无固定期限劳动合同且雇主拒绝支付双倍工资的情况，员工应首先尝试和解协商，若协商无果则整理证据并向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，同时需要注意诉讼时效问题以免错过最佳的维权时机。